2026년 6월 9일 arXiv에 게재된 논문 ‘AutoPDE’는 편미분방정식(PDE, Partial Differential Equation) 수치 풀이에 LLM(대규모 언어 모델) 기반 코드 에이전트를 활용하되, 풀이 전략을 코드와 분리된 독립 객체로 명시적으로 유지하는 방법론을 제안한다. 연구팀은 PDE 풀이 벤치마크인 PDE Agent Bench에서 AutoPDE가 54.5%의 통과율을 기록해 기존 최강 기준 대비 14.2%포인트 향상됐다고 보고했다.
기존 LLM 기반 코드 에이전트는 PDE 문제를 입력받아 곧바로 풀이 코드를 생성하는 방식을 취했다. 이 경우 이산화(discretization), 안정화(stabilization), 선형 솔버 설정, 해상도 조정 등 수치 해석 전략이 코드 내부에 암묵적으로 묻히게 된다. 코드 실행이 실패하면 에이전트는 전략 자체를 수정하는 대신 코드 편집으로 대응하기 때문에 수치적 판단이 체계적으로 검토되거나 개선되지 않는다는 한계가 있었다.
AutoPDE는 이 문제를 해결하기 위해 풀이 전략을 코드 생성 전에 독립적인 검사 가능한 객체로 먼저 구성하고, 이를 세 단계로 관리한다. 첫째로 PDE 분석 단계에서 방정식 유형과 대수 구조를 파악하고, 둘째로 수치 방법 선택 단계에서 분석 결과에 맞는 이산화·안정화·선형 솔버를 결정한다. 셋째로 적응형 조정 단계에서 저비용 파일럿 풀이를 실행해 정확도와 실행 시간 예산에 맞게 해상도와 허용 오차를 보정한다. 각 단계는 재사용 가능한 PDE 풀이 스킬 라이브러리를 활용한다.
과학·공학 분야에서 PDE 수치 솔버는 유체역학, 열전달, 구조 해석 등 핵심 시뮬레이션의 기반이 된다. 신뢰할 수 있는 솔버를 구축하려면 실행 가능한 코드뿐 아니라 PDE 구조에 맞는 수치 전략이 필수적이다. AutoPDE의 접근법은 에이전트가 수치 증거를 바탕으로 전략을 수정할 수 있도록 해, 단순 코드 생성 단계를 넘어 과학 컴퓨팅 자동화의 신뢰성을 높이는 방향을 제시한다.
