오픈AI의 AI 모델이 80년간 미해결 상태였던 에르되시 단위거리 추측(Erdős unit distance conjecture)을 자율적으로 반증했다고 5월 20일 공식 발표됐다. 헝가리 수학자 폴 에르되시(Paul Erdős)가 1946년 제기한 이 이산기하학(discrete geometry) 문제는 평면 위 점 집합에서 단위 거리가 나타날 수 있는 최대 횟수에 관한 추측이다.
AI 모델이 생성한 반증 증명서는 125쪽 분량이다. 이를 외부에서 검증하기 위해 노가 알론(Noga Alon), W. T. 가워스(Timothy Gowers) 등 저명한 수학자 9명이 동반 검증 논문을 arXiv에 게재했다. 필즈상(Fields Medal) 수상자인 팀 가워스는 이 증명이 저명한 수학 저널 ‘수학 연보(Annals of Mathematics)’ 게재를 추천할 수준이라고 밝혔다.
AI가 수학 연구에 기여한 사례는 이전에도 있었지만, 수십 년 된 미해결 추측을 자율적으로 반증하고 전문가 집단의 공식 검증을 통과한 사례는 드물다. 구글 딥마인드의 알파프루프(AlphaProof)가 국제수학올림피아드(IMO) 수준 문제를 다수 해결한 바 있지만, 에르되시 추측은 이와 다른 연구 수준의 개방 문제다.
이번 사례가 수학계에 시사하는 바는 크다. AI 모델이 단순 계산을 넘어 새로운 반례를 구성하고 논리적 추론을 전개하는 능력을 갖추기 시작했음을 보여주기 때문이다. 가워스는 AI가 수학 연구의 보조 도구를 넘어 독립적 증명 생성자로 기능할 가능성이 열렸다고 평가했다.
수학계는 AI가 제출한 증명의 엄밀성 검증 절차와 저작권·기여도 귀속 방식에 대한 논의를 시작했다. 125쪽짜리 기계 생성 증명이 최고 수준 저널에 게재될 경우, 수학 연구의 출판 관행과 동료 심사 체계에 근본적인 변화가 따를 수 있다는 전망이 나온다.
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