오픈AI는 GPT-5.6 솔 울트라가 약 50년간 미해결이던 그래프 이론의 ‘사이클 이중 덮개 추측’에 완전한 증명을 만들었다고 발표했다. 다리가 없는 그래프의 모든 변을 정확히 두 번 덮는 사이클 집합이 존재하는지를 묻는 문제다. 회사 설명으로는 64개 하위 에이전트가 병렬 탐색해 한 시간 안에 답을 냈고 논문 작성도 모델이 맡았다.
맨체스터대 수학자 토머스 블룸은 공개된 증명을 긍정적으로 평가하며 짧고 초등적인 접근이라고 봤다. 알려진 도구에 반직관적 변형을 적용한 점이 핵심이라는 해석이다. 이는 한 연구자의 공개 검토이며 수학계 전체의 합의나 정식 동료 검토 결과와 같지는 않다.
블룸은 핵심 아이디어가 1983년 베르몽·잭슨·예거의 연구로 거슬러 올라가는데 AI 논문이 이를 인용하지 않았다고 지적했다. 증명의 타당성과 선행연구 귀속은 별개의 검증 항목이다. 기존 정리에서 결론까지의 간극, 새 보조정리의 독창성, 인용 누락이 기여 판단에 미치는 영향도 후속 검토 대상이다.
| 구분 | 현재 확인된 내용 | 남은 확인 |
|---|---|---|
| 회사 주장 | 64개 에이전트가 한 시간 안에 완전한 증명 생성 | 실패 경로·선택 기준·계산비용 공개 |
| 전문가 검토 | 토머스 블룸이 짧고 초등적인 접근으로 긍정 평가 | 정식 동료 검토와 학계 합의 |
| 선행연구 | 1983년 연구 인용 누락 지적 | 독창성·기여 귀속 판단 |
| 형식 검증 | 자연어 증명 공개 | 증명 보조기 확인과 독립 재현 |
자료: STORIUM 정리
인간이 설계한 실험 조건도 결과에 포함된다. 프롬프트는 완전한 증명이 존재한다고 가정하고 인터넷 검색과 ‘미해결’ 답변을 금지했으며, 부분 결과를 거부했다. 검증 에이전트는 닫힌 경로를 사이클로 오인하거나 축약 중 새 다리를 만드는 오류를 공격했다. 성공한 실행 외에 실패한 경로와 선택 기준은 충분히 공개되지 않았다.
형식 검증 여부도 중요하다. 자연어 증명은 전문가가 읽을 수 있어도 모든 추론 단계가 기계적으로 확인됐다는 뜻은 아니다. 독립 연구자가 같은 프롬프트와 계산 예산으로 결과를 재현하는지, Lean 같은 증명 보조기에서 핵심 명제를 확인할 수 있는지에 따라 주장의 강도가 달라진다.
증명이 유지되더라도 다른 난제에 같은 방식이 적용된다고 일반화하기는 어렵다. 기존 이론의 조합으로 닿을 문제와 새 개념이 필요한 문제를 사전에 구분하기 어렵고 성공 사례만 공개될 선택 편향도 있다. 재현 가능한 프롬프트, 전체 검증 로그, 계산비용과 실패 사례가 공개돼야 대규모 탐색 도구로서의 기여를 비교할 수 있다.
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