KAN과 Euler 각의 조합이 유리한 조건은 회전 범위가 좁을 때다. 범위가 넓어 짐벌락이나 경계 불연속이 남는 full range에서는 이점이 줄거나 사라졌고 MLP+6D가 더 나은 경우도 있었다. 이 프리프린트가 제시하는 해법은 범용 회전 표현이 아니라 관절과 로봇처럼 각도 범위가 제한된 설정을 겨냥한다.
설계는 실제 적용 범위를 반영해 Euler 축 순서를 고르는 데서 시작한다. 가장 제약이 큰 축을 중간에 놓아 중간 각 ±π/2의 기계적 짐벌락에 덜 민감한 구간에서 학습한다. bounded Euler chart에서는 상호작용 항이 작아지고, 간선마다 학습 가능한 단변수 함수를 두는 Kolmogorov-Arnold Network(KAN)의 덧셈적 스플라인 형태가 이 구조를 효율적으로 근사한다는 해석이다.
실험 범위는 ModelNet10 chair의 학습 889개·시험 100개, Franka Panda 로봇 팔의 pose-configuration 쌍 100만 개를 나눈 900K/100K, MANO 손과 SKEL 전신 모델이다. Franka Panda에서는 활성 DoF를 3~5개로 바꿨다. 비교 축은 MLP와 KAN, 6D와 axis-angle과 Euler 표현이다.
chair 자세 추정에서 KAN+Euler는 MAE 2.40, GE 4.60으로 MLP+6D의 4.02, 7.01보다 낮았다. 별도 효율 비교에서는 0.45M 파라미터와 0.51M head FLOPs로 MAE 2.98을 기록했다. Franka Panda의 FKE와 SR@1cm는 3 DoF에서 0.16cm·100.0%, 4 DoF에서 0.44cm·96.8%였고, 5 DoF의 FKE 6.07cm는 MLP+6D의 7.94cm보다 낮았다. SKEL 전신의 MAE와 GE는 2.88, 4.22로 MLP+6D의 3.06, 4.40을 밑돌았다.
| 과제·설정 | 방법 | 오차 1 | 오차 2·성공률 |
|---|---|---|---|
| Chair pose, div=1.3 | MLP+6D | MAE 4.02±0.11 | GE 7.01 |
| Chair pose, div=1.3 | KAN+Euler | MAE 2.40±0.20 | GE 4.60 |
| Franka 3 DoF | KAN+Euler | FKE 0.16 cm | SR@1cm 100.0% |
| Franka 4 DoF | KAN+Euler | FKE 0.44 cm | SR@1cm 96.8% |
| Franka 5 DoF | KAN+Euler | FKE 6.07 cm | SR@1cm 1.5% |
자료: STORIUM 정리
미시간주립대 Zijun Cui와 독립연구자 Yangting Sun, Yufei Zhang의 논문은 2026년 7월 10일 공개된 arXiv:2607.09650 프리프린트다. 코드는 공개 완료가 아니라 공개 예정으로 적혀 있다. 수치 역시 동료검토 전 보고이며, 표현과 아키텍처의 결합 효과를 회전 범위 조건과 함께 읽어야 한다.
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