깊은 가우시안 프로세스(DGP)가 주어진 방향성 비순환 그래프(DAG)를 따를 때 일부 노드만 관측된다면, 잠재 부모가 데이터를 설명하지 않아도 되는 설명 회피가 생길 수 있다. 이 연구는 각 노드의 잠재함수를 DAG를 따라 합성하고, 서로 다른 노드에 잡음이 섞인 관측이 이질적으로 들어오는 모형을 세웠다.
비루트 노드의 GP는 부모 잠재값의 곱공간에 정의된다. 부모가 여러 명이면 추가, 곱, ANOVA형 결합 등 노드별 fusion rule을 고를 수 있고, 우도에는 각 노드 관측 마스크에 포함된 항만 들어간다. 일반 DGP 사슬과 다중 정밀도 모형, 그래프형 다중 정밀도 에뮬레이터를 특수한 경우로 포함한다는 주장이다.
추론법은 평균장 유도변수 근사인 DAG-VI와 후방 의존성을 더 남기는 DAG-SVI로 나뉜다. DAG-SVI는 설명 회피와 합성적 불확실성을 보존하도록 설계됐지만 표현력이 큰 만큼 계산 비용도 더 높다.
이론 부분은 깊이가 늘며 입력 차이가 사라지는 prior collapse를 다룬다. progressive antichain 분해의 각 깊이 슬라이스에 v⋆-separating 노드가 적어도 s개 있으면 분화가 보존되는 깊이 비율의 거의 확실한 하한을 얻는다. 제품 fusion에서는 부모 차수가 수축 임계값에 선형으로 들어가고, 큰 분기 outdegree에서 독립 경로들이 대비를 유지할 조건도 제시했다.
합성 latent-collider의 child-only 관측에서 DAG-SVI는 RMSE 0.055, CRPS 0.060으로 DAG-VI의 0.114, 0.075보다 낮았다. Sachs의 cd3cd28 icam2 부분집합은 11변수 902개 관측치이며 PKA와 Raf를 학습·시험에서 완전 관측했다. 다섯 무작위 투영 시드 평균 외삽 결과는 DAG-SVI 0.6423±0.0307 RMSE·0.2995±0.0065 CRPS, DAG-VI 0.7371±0.0655·0.3252±0.0232였다.
heavy-ion 에뮬레이션은 공유 9차원 입력에서 L1과 L2가 H로 들어가는 그래프를 썼다. 공개 분할은 각 저정밀도 200개, H 25개 관측과 고정 고정밀 시험점 75개로 구성됐다. DAG-SVI는 RMSE 2.03×10^-2, N-RMSE 0.804, CRPS 1.16×10^-2를 기록했다. arXiv:2607.09645v1의 결과는 주어진 DAG와 해당 실험 조건에 한정되며, DAG 구조 학습이나 모든 DAG에 대한 일반 보장은 다루지 않는다.
| 데이터셋·구간 | 지표 | DAG-VI | DAG-SVI |
|---|---|---|---|
| Sachs 외삽 | RMSE↓ | 0.737 | 0.642 |
| Sachs 외삽 | CRPS↓ | 0.325 | 0.299 |
| Latent collider | RMSE↓ | 0.114 | 0.055 |
| Latent collider | CRPS↓ | 0.075 | 0.060 |
| Heavy-ion 공개 분할 | RMSE×10^-2↓ | 2.12±0.02 | 2.03±0.01 |
자료: STORIUM 정리
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