고차원 물리 시스템을 제어 목적에 맞게 저차원으로 압축하는 ‘제어 친화 축소 차원 모델(ROM·Reduced-Order Model)’ 식별 프레임워크가 새롭게 제안됐다. 이 연구는 오토인코더(AE·Autoencoder)를 활용해 고차원 상태 및 입력 변수를 제어 가능한 저차원 잠재 표현으로 변환하고, 해당 잠재 공간에서 제어 친화(control-affine) 상태공간 동역학을 학습하는 방식을 채택했다. 오토인코더와 상태공간 모델을 별도로 학습하지 않고 동시에 훈련시키는 것이 핵심 설계 원칙이다.
제어 친화 구조는 시스템 출력이 상태 변수에 대한 비선형 항과 입력 변수에 대한 선형 항의 합으로 표현되는 형태를 말한다. 이 구조를 잠재 공간에서 보존하면, 피드백 선형화(feedback linearization) 같은 고전 제어 기법을 저차원 모델에 직접 적용할 수 있어 제어기 설계가 크게 단순해진다. 연구팀은 이산 시간 ROM 공식화를 순서열 기반 모델로도 확장했다. 이 변형은 상태와 입력의 이력 정보를 처리해 예측 정확도를 높이면서도 제어 친화 구조를 유지한다.
제안된 프레임워크는 두 가지 수치 예제에서 평가됐다. 테스트 데이터에 대한 예측 정확도와, 원하는 상태 또는 궤적으로 시스템을 유도하는 제어 성능을 측정 기준으로 삼았으며, 잠재 공간에서 선형 상태공간 동역학만을 학습하는 기준 모델과 성능을 비교했다. 연구팀은 또한 피드백 선형화를 도출된 ROM에 효율적으로 적용하기 위한 실용 가이드라인도 제시했다.
이 접근법은 유체 역학, 구조 역학, 화학 공정처럼 수치 시뮬레이션 비용이 크거나 실시간 제어가 필요한 고차원 시스템에 특히 유용할 것으로 기대된다. 데이터 기반으로 제어 구조를 보존하는 저차원 모델을 자동 도출할 수 있다면, 복잡한 물리 시스템에 대한 모델 예측 제어(MPC)나 강화 학습 기반 제어의 계산 부담을 크게 낮출 수 있기 때문이다.
