게임의 균형이 존재한다는 사실과 학습하는 참여자가 그 상태에 도달한다는 사실은 다르다. arXiv:2607.11752는 내시균형·상관균형·조대 상관균형과 무정부 가격이 고정점이나 경험 분포만 보면서 주변 동역학과 도달 가능성을 지운다고 비판한다.
첫 결과는 내부 내시균형만으로 참여자 이해가 정렬된 게임과 정면 충돌하는 게임을 구별할 수 없다는 것이다. 고전적 무정부 가격의 최악 순수 내시균형은 확장 잠재함수에서 엄격한 안장점이 되고, 정준 혼잡게임에서는 전역 반발점으로 나타날 수 있다는 구성적 증명이 제시됐다.
비용 함수의 문법적 범위를 모든 엄격한 양의 아핀 비용으로 넓히면 무정부 가격이 무한대가 되는 구성도 나온다. 다항 차수 p의 비원자 혼잡게임에서는 정적 경계 Θ(p/ln p)와 달리, 표준 이산시간 학습이 리-요크 혼돈과 전역 끌개를 만들며 시간평균 비효율이 2^p 규모로 악화될 수 있다.
후회가 작다는 조건도 궤적의 평온함을 보장하지 않는다. 논문은 최적 O(1/T) 스왑 후회 최소화 아래에서도 최소 정규형 게임에 거시적 난류와 혼돈 극한집합이 가능하다고 논증한다.
이 결과들은 시장 자료의 평균이나 관측 빈도가 아니라 특정 게임과 학습 맵에 대한 최악 사례·구성적 정리다. 모든 실세계 시장이나 멀티에이전트 시스템이 혼돈에 빠진다는 뜻은 아니다. 학습률, 업데이트 규칙, 비용 함수, 유한 참여자와 비원자 극한의 차이가 안정성을 바꿀 수 있다.
논문의 제안은 정적 균형에 도착했는지만 보지 말고 국소 안정성, 실제 도달 확률, 시간평균 비용을 함께 보자는 것이다. 새 동적 지표의 운영 효용은 아직 실증되지 않았고 원고는 동료검토 전 단계다. 정책 예측에 쓰려면 구성이 아닌 실제 알고리즘 궤적에서 재현돼야 한다.
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