이미지 속 스도쿠를 푸는 Vision-Language Models(VLMs)에 논리 검증층을 덧댄 연구가 나왔다. 이 논문은 VLM이 제시한 후보 배치를 MaxSAT 오라클이 점검해 충돌을 찾아내고, 이를 텍스트·시각 피드백으로 돌려주는 구조를 제안한다. 논문은 2026년 7월 14일 공개된 arXiv 프리프린트로, 동료검토 전 단계다. 핵심은 해답을 바로 계산하는 대신, 모델이 낸 배치를 부분 MaxSAT의 soft clause로 두고 스도쿠 제약은 hard clause로 고정하는 데 있다. MaxSAT 해법은 모든 제약을 만족하면서 가장 많이 양립하는 후보 집합을 남기고, 어긋난 배치는 충돌로 표시한다. 이 결과를 바탕으로 VLM은 다음 시도에서 수정된 배치를 내놓는다.
평가는 HuggingFace의 스도쿠 데이터셋에서 난도 0과 1에 해당하는 9×9 퍼즐만 골라 진행했다. 고정 난수씨드 42로 각 난도에서 100문항씩, 총 200문항을 무작위 비복원 추출했다. 비교한 모델은 공개형 Qwen3-VL(32B, 2025)과 Molmo2(4B, 2026), 폐쇄형 GPT-5.5(2026)였다. 모든 실험은 NVIDIA A100-SXM4 GPU 40GB와 RAM 128GB 환경에서, 각 상호작용 5분·퍼즐당 총 30분 제한으로 수행됐다.
결과는 피드백 방식에 따라 차이를 보였다. 단계별 풀이에서 GPT-5.5는 validity-only일 때 21문항을 풀고 평균 완성도(AC) 44.8%를 기록했으나, MaxSAT 피드백을 붙이면 44문항, AC 52.2%로 늘었다. 같은 조건에서 Molmo2는 5문항에서 11문항으로, AC는 35.9%에서 41.6%로 올라갔고, Qwen3-VL은 2문항에서 6문항으로 증가했다.
전체 보드 한 번에 제출하는 방식에서는 개선 폭이 더 컸다. GPT-5.5는 validity-only에서 45문항, AC 72.0%였지만 MaxSAT 피드백 적용 시 73문항, AC 80.7%로 상승했다. 난도 1 문항만 보면 solved instances는 10개에서 21개로, AC는 62.2%에서 76.7%로 늘었다. Molmo2는 17문항에서 28문항, AC 45.4%에서 51.6%로, Qwen3-VL은 10문항에서 13문항, AC 38.9%에서 42.6%로 개선됐다.
| 설정 | 모델 | solved instances / AC(%) | 원문 위치 |
|---|---|---|---|
| Step-by-Step (Validity Only) | GPT-5.5 | 21 / 44.8 | Table 1 |
| Step-by-Step (MaxSAT Feedback) | GPT-5.5 | 44 / 52.2 | Table 1 |
| Full Board (Validity Only) | GPT-5.5 | 45 / 72.0 | Table 1 |
| Full Board (MaxSAT Feedback) | GPT-5.5 | 73 / 80.7 | Table 1 |
자료: STORIUM 정리
논문은 이를 두고 VLM의 장점인 지각과 제안 능력은 유지하되, 논리 일관성은 MaxSAT가 보완하는 분업 구조가 유효했다고 정리한다. 특히 완전히 맞지 않지만 전역적으로는 가까운 후보를 낸 경우에, 부분 MaxSAT가 가장 일관된 부분집합을 찾아 주는 방식이 풀이 성공률을 끌어올렸다. 반면 더 어려운 난도 1 퍼즐은 모든 모델에서 여전히 성능이 낮았고, 공개형 모델의 향상 폭도 폐쇄형 모델보다 작았다.
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