분류기의 남은 오류가 개선 가능한지, 과제 자체의 한계인지 따질 때 베이즈 오류 추정치는 기준선으로 쓰인다. 그러나 Shreyas Pradeepkumar Khandale가 2026년 7월 공개한 arXiv 프리프린트는 분류기의 결정과 0-1 오차를 그대로 둔 채 온도 스케일링만 바꿔도 소프트라벨 기반 베이즈 오류 프록시가 크게 달라질 수 있다고 보고한다. 동료평가를 거치지 않은 프리프린트라는 점은 결과를 해석할 때 함께 고려해야 한다.
논문은 Ishida 등의 추정기 β(z)=E[min(z,1−z)]에 로짓을 온도 T로 나눈 뒤 시그모이드를 적용한다. 저자는 이 프록시가 마진 분포 E[σ(−M/T)]로 정확히 환원되며, 별도의 분포 가정 없이 T에 따라 단조 증가하고 열린 구간 (0, 1/2) 전체를 연속적으로 훑는다고 증명한다. 따라서 고정된 분류기가 온도 선택에 따라 서로 다른 프록시 값을 보고할 수 있지만, 분류 결정과 0-1 테스트 오차는 바뀌지 않는다.
로짓이 대칭 2성분 가우시안 혼합을 따른다는 추가 가정 아래에서는 두 매개변수로 전체 곡선을 근사하는 닫힌형식도 제시한다. 이 근사는 잘 분리된 영역에서 유효하며, 온도가 작아질수록 정확 프록시는 0으로 가지만 근사식은 클래스별 오분류 확률 Φ(−µ/s)에서 포화될 수 있다는 한계가 있다.
검증은 CIFAR-10, Fashion-MNIST, SVHN의 8개 이진 과제에서 이뤄졌다. 테스트 오차가 모든 온도에서 고정된 동안 프록시는 56배에서 980배까지 달라졌고, 닫힌형식은 세 데이터셋에서 정확 곡선을 최대 절대오차 0.018 이내로 재현했다. 기대보정오차(ECE)를 최소화하는 온도도 안정적인 프록시 값을 특정하지 못했다. 이 수치는 저자가 선택한 데이터셋과 이진 과제에서 얻은 결과이므로 다른 모델·과제에 그대로 일반화됐다고 볼 수는 없다.
결과는 보정 성능이 좋다는 사실과 베이즈 오류 프록시가 신뢰할 만하다는 사실을 구분해야 한다는 점을 보여준다. 프록시를 비교할 때는 값만 제시하지 말고 확률을 만든 보정 방식과 온도를 함께 밝혀야 한다. 논문의 원문과 수식·실험 조건은 DOI 링크에서도 확인할 수 있다.
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